2013年6月25日 星期二

佛理中的時空結構


  讀者中有些是念文法商,有些是學理工的,不管大家的知識背景如何,都具有一些時間的量度觀念和空間的量度觀念,這些觀念是根深蒂固,大家習以為常的。但是根據上一結的推論,你在火車上吃便當,一個便當盒在火車上量,其長度是A公分;而火車外面的觀察者,所看到的你手中的便當盒則長B公分;若從衛星上,來看你手中的便當盒,那麼可能為C公分。奇異的是,A,B,C全都不一樣,你一定會感到奇怪,為什麼同一個便當盒,會有那麼多種不同的長度? (假設所用的尺完全相同)這和我們所學的觀念是不是有點矛盾呢?
  其實不管是火車上的你,或是衛星上的太空人,所看到的都不是真正的便當盒大小,其實也沒所謂的真正的便當盒大小。愛因斯坦認為便當盒的大小決定於你的運動狀態,如果你和便當盒一起在火車中,那你所量到的便當盒長度,是所有可能的長度中最長的;如果你是從衛星上來量火車內的便當盒長度,那麼長度會較短。如果你和便當盒的相對速度越大,那麼你所量到的便當盒長度將越來越短;如果從光速的火箭來看火車內的便當,你將發現便當盒小到消失了。
  其實不僅是便當盒,世間內的任何物體,都沒有恆定的大小和恆定的存在,這就是佛陀經常提到的人間幻相。不僅是空間的大小沒有恆定,連時間的快慢也沒有恆定。
   你在火車內吃一個便當,假設費時15分鐘整,但在地面上的觀察者以及在衛星上的觀察者,所量到的你吃完一個便當盒的時間,都不會是剛好15分鐘整。所以說時間也是一種幻相。一個事件歷時多久,從人間看,與從天上看,兩者的差別有時會很大。
   人從出生,歷盡滄桑數十年,而後老死,在人間看來也許歷經百年,但從天上來看,只過了一天。所謂天上一日,人間百年,就是在講時間的相對性、時間的幻相。
  狹義相對論不僅在教世人認清空性的本質,它還教世人如何得見如來真面目。正如金剛經所言:若見諸相非相,則見如來,如何揭穿三度空間的假相,而看清宇宙的如如本體,是狹義相對論和廣義相對論最偉大的頁獻。
  在廣義相對論中的四度空間,不是單純的三度空間軸加一度時間軸所形成的四度空間。單獨的空間和單獨的時間在相對論中是沒有意義的。因為空間會影響時間,而時間反過來也會影響空間。在四個軸中已分不出那一個是時間軸,那三個是空間軸,而是時間和空間全混在一起,形成不可分割的一個四度空間的整體。
   更精確地講,四度時空是一個四維的非歐氏幾何空間,時間充其量只是描述靜態空間幾何的一個變數,而且,並沒有特殊的意義。在四度的宇宙世界中,某些地方其空間比較平滑,時間的變化較小;而在空間彎曲程度很大的地方,時間的變化就很大。生活在三度空間中的人們雖然看不到四度時空的彎曲,但可以感覺到某些地方時間的進行很慢,而某些地方時間的進行卻很快。在時空彎曲很大的地方,短短的一秒,可能是其他地方的幾萬年。
  稍微具備一點相對論的時空觀非常有助於我們瞭解佛理。佛經裡,尤其是楞嚴經、法華經和阿含經,經常提到三千阿僧衹劫,不異剎那的觀念。如楞嚴經所雲:
於一毫端,現十方剎;坐微塵裡,轉大法輪。
  也許一般佛信徒看到這段文字,僅把它當成神聖的教義,拿來膜拜敬誦,但這段文字是明明顯顯地表達了相對時空的理念:於一毫端這麼小的距離內,可以看到數萬光年的空間;而在小小的塵粒裡,可以窺見無數代生命的輪迴。前面一句話說明空間的相對性,而後一句話說明時間的相對性。一個固守絕對時空觀念的人,大概無法接受這樣強烈的時空變化。

各地由於重力場的不同,而造成時間快慢的差異性,這讓我們聯想到中國民間的一則故事:一位樵夫到山上砍柴,在途中遇到二位老翁在路旁的涼亭內下棋,樵夫歇一歇腳,才看完了二位老者的一盤棋後,又繼續趕路回家。沒想到回到山腳下的村莊,四周圍環境已全然不同,好不容易找到他所住的地方,左鄰右舍卻沒人認得他,仔細詢問之下,才知他已離家50年,老伴早已去世,孩子也已當了祖父。這就是傳說的:天上一日,人間百年。』
宇宙各星球,由於重力強度不同,運行速度也不同,造成各星球間的時間快慢、物體大小、度量,都有明顯的不同。在華嚴經第十三卷中,提到不同天界(星球),其時間、大小、尺度和地球的比較情形:
  佛陀所講的各層天,可能指宇宙中遠近不同的星系,星系由於重力場的不同,其時間的快慢自然也就不同。我們可以發現懂一點相對論的基本知識,再來看佛經,會有一些意想不到的體悟。
如前所述,相對論是時空定量的描述,而佛經則是時空定性的描述,兩者是一體的兩面。看懂相對論,瞭解其內涵的人,對於佛理縱然以前不曾接觸,也會如遇故知,自然心領神會;而深研佛理的高僧大德,若能懂一點數學的工具,那便是相對論的專家了。
  時間和距離就是佛經中所謂的相,相是三度空間中實實在在可量到可看到的東西,但這個東西卻不是真實的,是虛幻的;不是永恆的,而是隨意變化的,在不一樣的系統中會看到不一樣的相。因此金剛經提到:菩薩應離一切相,不應住聲香味觸法生心,應無所住而生其心。其主要的思想是要吾人不要憑藉五官的感覺來主宰控制個人的心性行為,唯有離開一切虛幻假相才能看清事實的真象。那事實的真像是什麼呢?以現在所討論的主題而言,即何者才是二事件在四度時空中的真實距離?而且此距離是如如不動的,不管以何種座標系統來描述,此距離恆不變。愛因斯坦找到了這問題的答案,如在1.5節中的說明,他認為四度時空的距離應同時包含空間的距離和時間的距離。
  圖1.15列出了四度時空之下的距離公式,通常在三度空間之下,我們總認為空間的距離和時間是互不相干的,然而從四度時空來看,時間也會造成空間的距離。我們舉一個例子說明四度時空的距離觀念。半人馬星座的α星C是距太陽最近的恆星,在三度空間之下,這顆星距離太陽四.三光年。但是如果我們把時間考慮在內,則根據下圖1.15的計算結果發現,太陽和四.三年前的α星C在四度時空上是相重疊的,也就是說太陽和四.三年前的α星C的時空距離是零。根據這個結果,雖然α星C距離太陽四.三光年(用目前的火箭大概要飛一萬三千四百八十三年),但是如果我們能找到進入四度時空的方法,則可以在一瞬間到達四.三年前的半人馬星座的α星C。

愛因斯坦利用三度空間的假像:時間和距離,去拼湊出四度時空的真相,這一過程,給我們很大的啟示:雖然吾人是處在充滿幻相的世界,但根據某些法則,吾人可以從幻相中粹取永恆的真理。這個重要的啟示,其實在金剛經中早有紀錄:
若見諸相非相,則見如來。
就是說若能從千萬種相中,看出不是相的成份,則能見宇宙本來之面目。這樣的說法,不就是吾人前面所提及的由相中粹取真理的觀念嗎?
各位讀者也許都有這樣的經驗,在一個房間中,關掉電燈,點上一支蠟燭,然後在蠟燭前,擺出各種不同的手勢,這時我們可以在牆壁上造出各種唯妙唯肖的動物來,有時候小朋友看了,還會信以為真。投影到牆壁上的動物稱為,相可以千變萬化,但千萬種相卻來自同一個本體--我們的手。
牆壁上的相是平面的,是來自三度空間的手的姿勢。我們所處的人世,也是一種相,這種相是三度的,是來自更高度空間的投影,就猶如三度空間的手,投影在二度空間的牆壁,道理是相同的。世間的任何事物都有成、住、壞、空的階段,人從出生到死亡,會經歷悲歡離合、喜怒哀樂、生老病死等各種不同的相。但我們有否明瞭,這些相是來自於何本體?
當我們看到牆壁上、忽兒狗、忽而貓的影子時,我們都會不自覺地四處搜尋,找出這些影子的本體--可能是某個人的手。但是聰明的讀者們,當我們經歷過各種喜怒哀樂的人間相後,我們之中有幾個人,會去探索這些人間相是來自於何本體呢?



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