2013年6月25日 星期二

相對論與世間幻相


   相對論所提出的相對時空觀讓許多非佛教徒瞭解到空相的道理,僅管他們一開始並不知道這正是佛學的核心思想。由於佛學與科學的一致性,讓科學成了研究佛學的方便法門。相對論告訴世人對於空間與時間的認知,會因我們所處環境(亦即座標系統)的不同而產生差異。例如一事件所經歷的時間,在A座標系統的人來觀察是t_A秒;但在B座標系統來觀察卻又變成t_B秒;在C來看,又成t_C秒,, 如此下去,導致不一樣系統的人,對同一事件所測量到的時間都不一樣。
  同樣一件事情的經歷時間,竟會有千千萬萬種的說法,麻煩的是所有不同座標系統上的人用以測量時間的工具都完全相同,且都是用最精確的原子振盪器,這到底是怎麼回事?相對論告訴我們,所有不同系統的人所看到的相同事件,其實都是該事件的幻相。更精確地講,不同三度空間系統的人所看到的事件是四度時空的真實事件在他們所在的那個三度空間上的投影。不同的三度空間所看到的投影量也不同,因此不同三度空間的人都根據他們所看到的事相,給予最精確的量測。所以他們的量測值,每一個都沒有錯,因為他們都忠實地記錄了他們所看到的;但是我們也可以說所有的量測都是錯的,因為他們所量到的都只是投影量,只是幻相,而不是真實事件的本身。
這種是對又是錯的相對時空哲理迷惑著每一個初接觸相對論的人。其實這種情況也發生在閱讀金剛經的人身上,因為此經上有很多類似這種既的文句:
l   所謂佛法者,即非佛法,是名佛法。
l   莊嚴佛土者,即非莊嚴,是名莊嚴。
l   世界非世界,是名世界。
l   般若波羅蜜,即非般若波羅蜜,是名般若波羅蜜。
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   要辨別這種既的邏輯,首先要瞭解我們的視野與佛陀視野的不同。我們是以三度空間的視野來看待事物,我們所認知的佛法、佛土、世界與般若波羅蜜,是真實本體投影到三度空間下的產物。佛陀在無窮維度時空所看到的本體,與我們在三度空間內所看到的本體投影,兩者間有非常大的不同。佛陀知道到我們視野的侷限性,同時提醒我們,我們所認知的佛法、佛土、世界與般若波羅蜜,是在這種局限性下的產物。若從更高維度的視野來看,不存在我們所認知的佛法、佛土、世界與般若波羅蜜。
   我們在人世間所見到的一切,看似真實,實際上是假相,它是被扭曲過後的投影像。佛理的目的即在幫助吾人從假相中併湊(或稱悟)真理。所以金剛經云:若見諸相非相,則見如來。所謂如來就是無所從來,亦無所去,亦即原原本本的面貌。見諸相非相,則見如來,是說不被三度空間的投影像所迷惑、所蒙蔽,則可看到真實的本體。
    金剛經》中是』又非』的邏輯,所反映的正是相對時空觀的思想,也就是不同系統的人對於時間與空間會有不同的認知,沒有絕對時間與空間。狹義相對論中的相對時空觀,主要是源自於二大基本假設:
(1)物理定律在所有等速運動的系統中都一樣。
(2)不管由誰來看,也不管光源是否在移動,光速永遠不變。

假設(1)比較容易瞭解,因為等速運動都是相對的,無法絕對地決定何者靜止、何者在動,因此所看到的物理現象應是相同的。譬如火車離開月臺時,月臺上的人感覺火車在前進,然則火車上的人感覺是月臺在後退。在理想的情況下(假設火車非常平穩,沒有任何振動),火車上的觀察者會認為他是在完全靜止的狀態。既然對他而言,火車完全靜止,那麼他在火車上所做的物理實驗結果應和地面上靜止實驗室所做的實驗結果完全一樣。這就是狹義相對論》的第一個公設: 物理定律在所有等速運動的系統中都一樣。對於有加速度的系統而言,狹義相對論》即不適用了,此時《廣義相對論》就派上用場了。
狹義相對論》的第二個假設:光速不變性,可能較不易從常理來思考,也可以說其根本違反了三度空間的常理。假設有一飛行器沿著光進行的方向,以2*10^8 m/sec(2/3倍光速)的速度飛行,此時坐在航行器內的人感覺到超越他的速度應該只有1/3倍光速。其道理如同在時速200公里的汽車上看時速300公里的高速火車運動(假設二者同方向運動),此時火車的時速應該只有100公里而已。
    然而狹義相對論認為傳統的汽車與火車的相對速度觀念,並不適用於光速。相對論的第二個假設是說,不管觀察者的速度多快,他所量到的光速永遠是3×108m/sec,不會因為觀察者的速度較快,的速度看起來就較慢。雖然這個假設不合乎直覺,但以此假設為出發點的狹義相對論卻能成功地驗證星體及快速粒子的運動行為。光速不變性愛因斯坦根據邁克耳遜-莫雷實驗[1],所獲致的結論,並不是出於愛因斯坦自己的想法,愛因斯坦本人也未進一步解釋光速為何是不變的。
    下面我們用一個簡單的例子來說明光速不變性』的道理。考慮一顆石頭由101大樓的樓頂自由落下(508公尺),它落地時的垂直速度約為100m/sec(即秒速100公尺)。石頭落地時,剛好有三個觀察者經過,一個是行人甲(秒速1.4公尺),一個是自行車騎士乙(秒速8.4公尺),另一個是計程車上的司機丙(秒速16.8公尺)。此三人在路面上運動的速度不一樣,但他們所感受到的石頭下墜速度是一致的,都是每秒100公尺。這是因為這三位觀察者的運動是沿著水準方向,而石頭的下墜是沿著鉛垂方向,兩者互不影響。由於水準運動無法改變垂直方向的速度,所以三個移動速度不一樣的觀察者所感受到的石頭垂直下墜速度都相同。
 現在考慮第四個觀察者丁,他是和石頭在頂樓上同一時間自由落下。如果不計算空氣阻力,他將與石頭同時到達地面;而且在落地的過程中,觀察者丁與石頭的速度完全一樣(同步運動),也就是他感覺石頭是靜止的。如果計算空氣阻力的話,丁觀察者將發現石頭不是完全靜止,而是有一個微小的向下速度(大約0.1m/sec,相對於丁),這使得石頭比丁早一點落地。若石頭在頂樓釋放的瞬間,有一顆子彈同時向下射出,由於子彈的向下速度比石頭快,在子彈上的第五號觀察者戊將發現子彈是往上跑,而不是向下墜(相對於戊)
    將上面的例子對應到光速不變性,石頭』指的就是『光』,甲、乙、丙三個觀察者就是三度空間的人們。這三個觀察者所測量到的石頭速度都一樣,是在比喻三度空間的人們所測量到的光速都一樣。甲、乙、丙三個觀察者的運動方向和石頭的下墜方向垂直,就是在比喻三度空間內一切物體的運動方向都和光的方向垂直。換句話說,如果將地面視為我們所處的三度空間,則大樓矗立的方向就是光前進的方向。光前進的方向和我們所處的三度空間垂直,所以我們稱光的方向是沿著第四度的軸線,這就是狹義相對論》所定義的時間軸。三度空間加上一度時間,合稱四度時空(4D space time)光速不變性』擴展了人類的視野,告訴人們這個世界不是由單純的三度空間所組成,它至少還包含有第四個維度。
    再回到石頭的例子,甲、乙、丙三個觀察者是在地面上運動,他們所量到的石頭下墜速度都一樣;但是對於丁、戊這二位觀察者,他們的運動方向和石頭平行,他們所看到的石頭速度卻都不一樣,可快可慢,甚至是靜止。如果將石頭比擬光,那麼光速不變性』對丁、戊這二位觀察者是不成立的,他們所量到的光速可快可慢,不是固定的值3×108m/sec。丁、戊這二位觀察者跟三度空間的觀察者不一樣,因為他們是沿著光的方向運動,也就是他們有能力進入第四個維度而自由運動。目前人類的科技還不具備這種能力,所以光速不變性』對我們而言,目前仍然是適用的。
    時間是第四個維度,但是我們看不到真正的時間,我們看到的只是鐘錶的機械轉動或電子跳動,它是用來類比於時間的流逝,也就是我們所看到的是時間』的相,並不是時間』的本體。當我們在空間上靜止不動時,時間仍然是一分一秒地在移動,所以時間的動』不是我們所熟知的那種在三度空間的運動;時間的動』是整個三度空間沿著第四個維度軸的移動,這種移動才產生了過去』、現在』與未來』的區別。而光速就是整個三度空間沿著第四個維度(第四個垂直軸)的移動速度[1]。所以只要光速維持不變,時間的流逝速度就不會改變。
    歸納起來,我們在四度時空內的運動包含二種模式,第一種運動模式就是我們在三度空間上的運動,此部分可用(x,y,z)表示之,其分別代表沿著長、寬、高三個方向的移動距離。第二種運動模式是整個三度空間沿著第四個垂直軸的移動,此部分的移動距離可表示成ct,其中c為移動的速度(即光速),而t代表時間的流逝量。也就是說時間的流逝不是抽象的心理作用,它真的會造成運動效果。不過這種運動效果只能在四度時空中看到,它是整個三度空間沿著第四個垂直軸的移動現象。將以上兩種運動模式疊加起來就形成了愛因斯坦狹義相對論》。
    由於以上二種運動的同時存在,在四度時空中二點間之時空距離是空間距離(x^2+y^2+z^2)^(1/2)與時間距離ct的合成。狹義相對論》證明合成後之時空長度為
           時空長度=(x^2+y^2+z^2-(ct)^2)^(1/2)                         (1.1)
二點間之時空長度才是真正的本體長度,不管是由哪一個系統的觀察者來看,其值都相同。而個別的空間長度時間長度』則時空長度在三度空間上與時間軸上的投影量,它們就是所謂的,因為投影量的大小會隨著觀察者觀看角度的不同而變化。
    我們習以為常的空間大小觀念與時間長短觀念,原來都只是假像,它們不是固定的量;不同的觀察者會得到不同的測量值。所以空間的大小時間的長短是相對性的觀念,沒有絕對的標準,因此稱這樣的理論為《相對論》。



[1] 參考文章《進入空間的隱藏維度—時間》,楊憲東部落格《一沙一世界,剎那即永恆》:worldinsand.blogspot.com



[1]美國物理學家邁克耳遜莫雷所做的證明存在的實驗。以前人們認為光是由無質量、絕對靜止的乙太這種媒介所傳播。由於地球在運動,所以在地面上做實驗,向不同方向發出的光線,相對於乙太的傳播速度應不同。邁克耳遜莫雷1887年用精確度很高的干涉儀多次測定,得到不同方向的光的速度卻都相同,從而確立了光速不變性原理,同時否定了乙太的存在性。

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